Question

11．質(zhì)量為m=2kg的物體靜止起沿傾角為37°的斜面下滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，求下滑5s內(nèi)重力，摩擦力和合外力做的功．

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求得加速度，再由運動學公式可求得5s內(nèi)的位移，則由功的公式可求得重力、摩擦力的功；再由總功的計算方法可求得總功．

解答 解：物體受到的合外力F=mgsinθ-μmgcosθ；
由牛頓第二定律可知，物體的加速度a=$\frac{F}{m}$=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.2×10×0.8=4.4m/s²；
下滑5s時，下滑的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×4.4×25$=55m；
則重力做功W_G=mgh=mgxsin37°=20×55×0.6=660J；
摩擦力做功W_f=-μmgcos37°x=-0.2×20×0.8×55=-176J；
合外力做功W=W_G+W_f=660-176=484J；
答：重力的功為660J；摩擦力的功為-176J；合外力做功484J．

點評 本題考查功的計算、牛頓第二定律，要注意明確摩擦力做負功，在計算總功時要明確為各力做功的代數(shù)和．