Question

3．某實驗小組在利用單擺測定當?shù)刂亓�加速度的實驗�?br />
（1）用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖甲所示，則該擺球的直徑為0.97 cm．
（2）測得擺線長為89.2cm，然后用秒表記錄了單擺振動30次全振動所用的時間如圖乙中秒表所示，則：該單擺的擺長為89.658cm，秒表所示讀數(shù)為57.0s．
（3）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l，測出相應的周期T，從而得出一組對應的l與T的數(shù)值，再以l為橫坐標T²為縱坐標，將所得數(shù)據連成直線如圖丙所示，則測得的重力加速度g=9.86 m/s²．（π取3.14，計算結果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)，根據圖示游標卡尺讀數(shù)．
（2）擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
（3）應用單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據圖象求出重力加速度．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，擺球直徑d=9mm+7×0.1mm=9.7mm=0.97cm；
（2）單擺擺長：L=89.2+$\frac{0.97}{2}$=89.685cm，由圖示秒表可知，秒表示數(shù)為：57.0s；
（3）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{△{T}^{2}}{△L}$=$\frac{4}{1}$=4，解得：g=9.86 m/s²；
故答案為：（1）0.97；（2）89.685；57.0；（3）9.86．

點評 本題考查了游標卡尺與秒表讀數(shù)、求重力加速度，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，應用單擺周期公式即可解題．