一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管,位于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細(xì)管的半徑大得多).在圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).A球的質(zhì)量為m1,B球的質(zhì)量為m2.它們沿環(huán)形圓管順時(shí)針運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度都為v0.設(shè)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),B球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn),若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零,那么m1、m2、Rv0應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式是______.
這是一道綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒定律的高考題.
A球通過(guò)圓管最低點(diǎn)時(shí),圓管對(duì)球的壓力豎直向上,所以球?qū)A管的壓力豎直向下.若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零,B球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的,所以圓管對(duì)B球的壓力一定是豎直向下的.
由機(jī)械能守恒定律,B球通過(guò)圓管最高點(diǎn)時(shí)的速度v滿(mǎn)足方程

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律
對(duì)于A球,
對(duì)于B球,
N1=N2
解得     
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如圖所示,一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平圓盤(pán)上,其軸線(xiàn)沿豎直方向并與圓盤(pán)中心重合,母線(xiàn)與軸線(xiàn)之間的夾角為θ. 一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩,一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處,另一端拴著一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)). 現(xiàn)讓圓錐體繞其中心軸線(xiàn)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),求當(dāng)其角速度由零增大到且穩(wěn)定時(shí)的過(guò)程中,細(xì)繩的拉力對(duì)小球所做的功.

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勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是(   )
A.速度不變,加速度為零
B.加速度和速度都變化,但物體所受合力不變
C.加速度大小不變,且始終與速度垂直,方向時(shí)刻改變,屬于變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
D.物體所受合力大小不變,且始終指向圓心

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如圖2,用手握著一繩端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓心為O,角速度為ω。繩長(zhǎng)為l,方向與圓相切,質(zhì)量可以忽略。繩的另一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球,恰好也沿著一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心的大圓在桌面上運(yùn)動(dòng),小球和桌面之間有摩擦,試求:
⑴ 手對(duì)細(xì)繩做功的功率P;
⑵ 小球與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

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升降機(jī)內(nèi)懸掛一圓錐擺,擺線(xiàn)為1m,小球質(zhì)量為0.5kg,當(dāng)升降機(jī)以2m/s2加速度勻加速上升時(shí),擺線(xiàn)恰與豎直方向成θ=53°角,試求小球的轉(zhuǎn)速和擺線(xiàn)的拉力大?(g=10m/s2

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A.小球靜止時(shí)細(xì)線(xiàn)的拉力為mgt
B.小球做勻速圓周的速度至少為
gtL
C.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),在任何位置細(xì)線(xiàn)的拉力可以小于mgt
D.若小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)細(xì)線(xiàn)斷裂,則小球做拋體運(yùn)動(dòng)

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A.汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大,乘客感覺(jué)往外甩
B.洗衣機(jī)脫水桶旋轉(zhuǎn),將衣服上的水甩掉
C.汽車(chē)急剎車(chē)時(shí),乘客身體向前傾
D.運(yùn)動(dòng)員投擲鏈球時(shí),在高速旋轉(zhuǎn)的時(shí)候釋放鏈球

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