Question

如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面．今把質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放，m與BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最終小物體與小車相對(duì)靜止于B、C之間的D點(diǎn)，則B、D間距離x隨各量變化的情況是（　�。�

A．其他量不變，R越大x越大

B．其他量不變，μ越大x越大

C．其他量不變，m越大x越大

D．其他量不變，M越大x越大

Answer 1

分析：系統(tǒng)水平方向上不受外力，所以從A到D的過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒．在A點(diǎn)總動(dòng)量為零，到D點(diǎn)總動(dòng)量仍為零，即A點(diǎn)兩物體速度為零，到D點(diǎn)兩物體速度仍為零．
滑塊從A到B的過(guò)程中，滑塊木塊均是光滑接觸，故系統(tǒng)沒(méi)有能量損失即機(jī)械能守恒；從B到D的過(guò)程中，滑塊受摩擦力作用，且摩擦力對(duì)滑塊做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒．摩擦力對(duì)系統(tǒng)做多少功，系統(tǒng)的機(jī)械能就減少多少．即有mgR=μmgx．

解答：解：根據(jù)水平方向上動(dòng)量守恒，小物體在A時(shí)系統(tǒng)速度為零，在D點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)速度仍為零．
根據(jù)能量守恒定律，小物體從A到D的過(guò)程中，小物體的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（摩擦力消耗掉），即 mgR=μmgx
化簡(jiǎn)得 x=

R

μ

，故A對(duì) BCD錯(cuò)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：題主要考查動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律的條件，需要注意的是滑塊從A到B的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，但在水平方向上動(dòng)量守恒，因?yàn)橄到y(tǒng)在水平方向上沒(méi)有受到外作作用．