Question

通常金屬絲的電阻會(huì)隨溫度的變化而變化，某研究小組有A、B兩根金屬絲，他們想用這兩根金屬絲制成一個(gè)阻值不隨溫度（在0～50℃范圍內(nèi)）變化的電阻．首先他們要測(cè)得這兩根金屬絲的電阻分別隨溫度變化的情況．
（1）他們準(zhǔn)備采用如圖所示的器材與裝置測(cè)定金屬絲A在不同溫度下的電阻，如果接線、器材及其量程的選取等操作已完成，且無問題，則滑動(dòng)變阻器的作用是

限流

（填“分壓”或“限流”）；閉合開關(guān)前滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)置于

右端

（填“左端”或“右端”），在實(shí)驗(yàn)過程中用酒精燈給燒杯加熱改變溫度，實(shí)驗(yàn)中電壓表與電流表的讀數(shù)比值比金屬絲A的阻值

偏小

（填“偏大”或“偏小”）．
（2）測(cè)得這兩根金屬絲的電阻隨溫度t變化的情況如下表：

溫度（t）	0℃	10℃	20℃	30℃	40℃	50℃
金屬絲A的 阻值（Ω）	4.00	3.70	3.40	3.10	2.80	2.50
金屬絲B的 阻值（Ω）	1.00×102	1.06×102	1.12×102	1.18×102	1.24×102	1.30×102

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可以得出金屬絲B的電阻R_B與溫度t的關(guān)系式為R_B=

1.0×10²+0.6t

．
（3）利用這兩根金屬絲（可以截取金屬絲的一部分或使用金屬絲的全部）制成一個(gè)阻值最大但不隨溫度變化的電阻，則該電阻的阻值R_m=

9

Ω．

Answer 1

分析：（1）滑動(dòng)變阻器采用一上一下式接法，是限流式接法；電流表外接法，電壓表的分流作用使電流測(cè)量值偏大，根據(jù)歐姆定律判斷電阻R的誤差情況；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，得到金屬絲A、B的阻值與溫度的關(guān)系式；
（3）可以用兩個(gè)金屬絲串聯(lián)，使的A電阻的減小等于B電阻的增加．

解答：解：（1）滑動(dòng)變阻器采用一上一下式接法，起限流作用；
閉合開關(guān)前滑動(dòng)變阻器的阻值應(yīng)該最大，故滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭應(yīng)置于最右端；
電流表采用外接法，故電壓表的分流作用使電流測(cè)量值偏大，根據(jù)歐姆定律，電阻R的測(cè)量值偏小；
（2）電阻A，溫度每升高10攝氏度，電阻減小0.3歐姆，故金屬絲A的電阻R_A與溫度t的關(guān)系式為：
R_A=4-0.03t
電阻B，溫度每升高10攝氏度，電阻升高6歐姆，故金屬絲B的電阻R_B與溫度t的關(guān)系式為：
R_B=100+0.6t
（3）要制成一個(gè)阻值最大但不隨溫度變化的電阻，可以用兩個(gè)金屬絲串聯(lián)，使的A電阻的減小等于B電阻的增加，故取A的全部、B的

1

20

串聯(lián)，總電阻為：R=R_A+

1

20

RB=（4-0.03t）+

1

20

×（100+0.6t）=9Ω；
故答案為：
（1）限流，右端，偏小；
（2）RB=1.0×102+0.6t；
（3）9．

點(diǎn)評(píng)：本題第一問關(guān)鍵關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理和系統(tǒng)誤差的來源；第二問關(guān)鍵根據(jù)表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律；第三問是設(shè)計(jì)性問題，關(guān)鍵是消去表達(dá)式中含時(shí)間t的項(xiàng)．