Question

18．過去幾千年來，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的$\frac{1}{20}$，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（　�。�

• A． $\frac{1}{10}$
• B． 1
• C． 5
• D． 10

Answer 1

分析 研究行星繞某一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量分析求解．

解答 解：研究行星繞某一恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式為：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
M=$\frac{{{4π}^{2}r}^{3}}{{GT}^{2}}$
“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的$\frac{1}{20}$，
所以該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為$\frac{{（\frac{1}{20}）}^{3}}{{（\frac{4}{365}）}^{2}}$≈1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 要求解一個(gè)物理量大小變化，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，再根據(jù)已知量進(jìn)行判斷．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．