Question

一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，先后以相同的動(dòng)量經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過B點(diǎn)后再經(jīng)1s第2次通過B點(diǎn)，在這2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程為12cm，求：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和振幅分別為多大？

Answer 1

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以相同的速度通過A、B兩點(diǎn)，則可判定這兩點(diǎn)關(guān)于平衡位置O點(diǎn)對(duì)稱，所以質(zhì)點(diǎn)由A到O時(shí)間與由O到B的時(shí)間相等．
那么平衡位置O到B點(diǎn)的時(shí)間t₁=0.5s，
因過B點(diǎn)后再經(jīng)過t=1s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過B點(diǎn)，則有從B點(diǎn)到最大位置的時(shí)間t₂=0.5s，
因此，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是T=4×（t₁+t₂）=4s
質(zhì)點(diǎn)總路程的一半，即為振幅．所以振幅

12

2

cm=6cm；
答：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和振幅分別為多大4s和6cm．