Question

10．設地球表面重力加速度為g，物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g′，則$\frac{g′}{g}$為（　�。�

• A． 1
• B． $\frac{1}{9}$
• C． $\frac{1}{16}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．根據(jù)物體距球心的距離關系進行加速度之比．

解答 解：根據(jù)萬有引力等于重力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mg$得：$g=\frac{GM}{{r}^{2}}$，其中M是地球的質量，r應該是物體在某位置到球心的距離．
所以地面的重力加速度為：$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$
距離地心4R處的重力加速度為：$g′=\frac{GM}{{（4R）}^{2}}=\frac{1}{16}g$
所以$\frac{g′}{g}=\frac{1}{16}$
故C正確、ABD錯誤．
故選：C

點評 公式中的r應該是物體在某位置到球心的距離．求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行作比．