Question

從事太空研究的宇航員需要長時間在太空的微重力條件下工作、生活，這對適應了地球表面生活的人，將產(chǎn)生很多不良的影響，例如容易患骨質(zhì)疏松等疾病。為了解決這一問題，有人建議在未來的太空城里建設旋轉(zhuǎn)的密封圓環(huán)形太空艙，宇航員在環(huán)形艙內(nèi)工作，圓環(huán)的每一段既是宇航員的工作或生活場所，又是通道，宇航員可以在整個環(huán)形艙內(nèi)行走一圈后回到出發(fā)點。這樣的環(huán)艙從地面發(fā)射到軌道上后，通過動力裝置使環(huán)形艙獲得一定的角速度繞圓環(huán)中心轉(zhuǎn)動，撤去動力，由于角動量守恒，環(huán)形艙可以不停地轉(zhuǎn)動（視為繞O點的勻速圓周運動）下去，宇航員就可以在類似地面重力的情況下生活了。如圖，
（1）說明太空艙中的宇航員感覺到的“重力”方向。
（2）假設O點到太空艙的距離為R=90m（R遠大于太空艙間距），要想讓艙中的宇航員能體驗到與地面上重力相似的感覺，則太空艙轉(zhuǎn)動的角速度大約為多少？

Answer 1

（1）“重力”的方向是由O點指向太空艙。
（2）

（1）在太空艙中宇航員感覺到的的“重力”的方向應該是由O點指向太空艙。
（2）設太空艙轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則宇航員受到的指向圓心方向的支持力提供做勻速圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得：
，
宇航員能體驗到與地面上重力相似的感覺，即指
，
所以綜合上式得。