Question

10．OA、OB兩段繩子的最大承受力分別為400N和300N，則小球的重力不得超過多少．

Answer 1

分析 小球在重力和兩個拉力的作用下而處于平衡狀態(tài)，則由共點力平衡的條件結合正交分解法求解兩根繩拉力的關系，從而判斷哪一根先斷，進而求出繩斷時的重物的重．

解答 解：選O點為研究對象，對其受力分析如下圖，根據正交分解，結合平衡條件得：
F_OAsin30°=F_OBsin45°
解得：$\frac{{F}_{OA}}{{F}_{OB}}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$＞\frac{400}{300}$
所以OA繩先斷，當0A繩的拉力達到最大值，即F_OA=400N時，小球的重力最大，豎直方向有：
F_OAsin60°+F_OBsin45°=G
解得：G=（200$\sqrt{3}$+200）N
答：小球的重力不得超過（200$\sqrt{3}$+200）N．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件得的直接應用，特別注意0A和OB繩的夾角不是90°，不能直接用合成法求解，難度適中．