Question

9．物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的合力隨位移變化的關(guān)系如圖所示，該圖線(xiàn)的斜率為k，圖中斜線(xiàn)部分面積為S，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 斜率k表示加速度的大小
• B． 斜率k表示速度的大小
• C． 面積S表示x₁～x₂的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)位移
• D． 面積S表示x₁～x₂的過(guò)程中物體動(dòng)能的變化量

Answer 1

分析 合力位移圖象與坐標(biāo)軸所圍的面積表示合力做的功，由動(dòng)能定理和數(shù)學(xué)知識(shí)分析斜面和面積的意義．

解答 解：AB、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得，斜率 k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{△F}{m}$•$\frac{m}{△x}$=△a•$\frac{m}{△x}$，可知，斜率k不表示加速度的大小，也不表示速度的大�。�故AB錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得，面積 S=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$•（x₂-x₁）=W_F，即等于面積S的大小等于合力F對(duì)物體做的功，根據(jù)動(dòng)能定理知，合力做的功等于物體動(dòng)能的變化量，所以，面積S表示x₁～x₂的過(guò)程中物體動(dòng)能的變化量．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是先求出從x₁到x₂的過(guò)程中合力的平均值，然后得出矩形的面積表示合力做的功，結(jié)合動(dòng)能定理分析面積的意義：面積S表示動(dòng)能的變化量．