Question

19．直流電動(dòng)機(jī)線圈的電阻 很小，起動(dòng)電流很大，這對(duì) 電動(dòng)機(jī)本身和接在同一電源 上的其他電器都產(chǎn)生不良的 后果．為了減小電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)的電流，需要給電 動(dòng)機(jī)串聯(lián)一個(gè)起動(dòng)電阻R，如圖所示．電動(dòng)機(jī) 起動(dòng)后再將R逐漸減�。�如果電源電壓U=220V，電動(dòng)機(jī)的線圈電阻r₀=2Ω，那么，
（1）不串聯(lián)電阻R時(shí)的起動(dòng)電流是多大？
（2）為了使起動(dòng)電流減小為20A，起動(dòng)電阻應(yīng)為 多大？
（3）正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為433w，求此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸入功率．

Answer 1

分析 （1）起動(dòng)時(shí)電動(dòng)機(jī)還沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)等效為一個(gè)純電阻，根據(jù)歐姆定律即可求解電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求解電路的總電阻，起動(dòng)電阻應(yīng)為R=R_總-r₀；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，電阻R為零，先根據(jù)P=UI求解電流，再根據(jù)能量守恒定律列式求解電動(dòng)機(jī)的輸入功率．

解答 解：（1）剛啟動(dòng)時(shí)，線圈不轉(zhuǎn)動(dòng)，故起動(dòng)電流為：
I₁=$\frac{U}{{r}_{0}}$=$\frac{220V}{2Ω}$=110A
（2）如果起動(dòng)電流減小為20A，根據(jù)歐姆定律，有：
R=$\frac{U}{{I}_{2}}$-r₀=$\frac{220V}{20A}-2Ω$=9Ω
（3）正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為433W，電流：
I₂=$\frac{P}{U}$=$\frac{433W}{220V}$=1.97A
故輸出功率：
P_出=P-I₂²r₀=433W-1.97²×2W=425.3W
答：（1）不串聯(lián)電阻R時(shí)的起動(dòng)電流是110A；
（2）為了使起動(dòng)電流減小為20A，起動(dòng)電阻應(yīng)為9Ω；
（3）正常工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出功率為433w，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸入功率為425.3W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了歐姆定律的直接應(yīng)用，知道當(dāng)電動(dòng)機(jī)還沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)等效為一個(gè)純電阻，基礎(chǔ)題目．