Question

20．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不等的小鐵塊（均可看成質(zhì)點(diǎn)）A和B，分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和光滑圓弧斜坡的頂端由靜止開始滑向底部．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 它們到達(dá)底部時(shí)速率相等
• B． 它們到達(dá)底部時(shí)動(dòng)能相等
• C． 它們的機(jī)械能相等
• D． 下滑過(guò)程重力所做的功相等

Answer 1

分析 根據(jù)重力做功的公式比較重力做功的大小，根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)底端的動(dòng)能和速度，然后答題．

解答 解：A、鐵塊下滑過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，但由于質(zhì)量不等，故下滑到底部時(shí)的動(dòng)能不相等，鐵塊到達(dá)底部時(shí)的速度v=$\sqrt{2gh}$，故速率相等，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、因質(zhì)量不等，故它們的機(jī)械能不相等，故C錯(cuò)誤；
D、重力做功W=mgh，由于h相等而m不同，則重力做功不同，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道重力做功與路徑無(wú)關(guān)，僅與首末位置的高度差有關(guān)，以及能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律．