Question

如圖所示，兩根光滑的金屬導軌MN、M′N′平行固定于同一水平面內，導軌間距為l=0.50m，電阻不計．M、M′間接有阻值R=1.6Ω的電阻．金屬棒ab垂直于導軌放置．導軌處于磁感應強度B=0.20T、方向豎直向下的勻強磁場中．金屬棒ab在外力作用下向右勻速運動，速度v=10m/s，運動過程中金屬棒ab與導軌保持良好接觸．已知金屬棒ab接入電路部分的阻值r=0.40Ω．求：
（1）金屬棒ab中電流I的大小和方向；
（2）1min內電阻R上產生的熱量Q．

Answer 1

（1）設金屬棒ab切割磁感線產生的感應電動勢為E，根據法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律：
ab棒產生的感應電動勢為：E=Blv=0.20×0.50×10V=1V，
電路中感應電流為：I=

E

R+r

解得：I=

1

1.6+0.4

A=0.50A
根據右手定則：電流方向b→a
（2）設1min電阻R上產生的熱量為Q，根據焦耳定律：Q=I²Rt=24J
答：（1）金屬棒ab中電流I的大小為0.50A，電流方向b→a；
（2）1min內電阻R上產生的熱量Q為24J．