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12.如圖甲所示,直角坐標(biāo)系xoy中,第二象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),第一、四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)交變磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為正方向.第三象限內(nèi)有一發(fā)射裝置(沒有畫出)沿y軸正方向射出一個(gè)比荷qm=100C/kg的帶正電的粒子(可視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)重力),該粒子以v0=20m/s的速度從x軸上的點(diǎn)A(-2m,0)進(jìn)入第二象限,從y軸上的點(diǎn)C(0,4m)進(jìn)入第一象限.取粒子剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻,第一、四象限內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化.g=10m/s2

(1)求第二象限內(nèi)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��;
(2)求粒子第一次經(jīng)過x軸時(shí)的位置坐標(biāo).

分析 (1)由粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移和豎直位移求得加速度,進(jìn)而求得電場(chǎng)強(qiáng)度;
(2)分析粒子運(yùn)動(dòng)軌跡,由知道等腰三角形的內(nèi)底角及腰長(zhǎng)求得底邊邊長(zhǎng),進(jìn)而求得位置坐標(biāo).

解答 (1)帶電粒子在第二象限的電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力,且電場(chǎng)力方向與初速度方向垂直,所以,粒子做類平拋運(yùn)動(dòng);
粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)用時(shí)t=OCv0=420s=15s,;
粒子在水平方向上有a=qEm,所以,OA=12at2,則有E=mqa=mq2OAt2=2×2100×152N/C=1N/C;
(2)粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v,則其豎直分量vy=v0=20m/s,水平分量vx=at=qEmt=20m/s;
所以,v=vx2+vy2=202m/s,v與y軸正方向的夾角為45°;
在洛倫茲力作向心力的作用下,Bvq=mv2R,粒子在磁場(chǎng)中的做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=mvBq=202100×0.4m=22m
粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πRv=π20s,所以,由圖乙可知,粒子每運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周則偏轉(zhuǎn)方向相反,
則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如圖所示,,
因?yàn)?4\sqrt{2}=8R(yùn)(dòng)(gè)(jīng)x(zhì)(jīng)xx(duì)(yīng)(zhǎng)\sqrt{2}r=1m$;
所以O(shè)D=3m,則粒子第一次經(jīng)過x軸時(shí)的位置坐標(biāo)為(3m,0).
答:(1)第二象限內(nèi)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為1N/C;
(2)粒子第一次經(jīng)過x軸時(shí)的位置坐標(biāo)為(3m,0).

點(diǎn)評(píng) 在粒子的運(yùn)動(dòng)問題上,要將粒子運(yùn)動(dòng)軌跡盡可能畫出來以減少問題的難度,如本題若沒有畫圖,則易認(rèn)為粒子經(jīng)過4個(gè)半圓后第一次與x軸相交.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

7.用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖如圖所示,F(xiàn)D是半徑為R的14圓周,圓心為O,AD長(zhǎng)度a=12R.光線以入射角θ1=60°射到棱鏡AB面上,經(jīng)折射后,光線到達(dá)BF面上的O點(diǎn)且恰好不從BF面射出,計(jì)算結(jié)果可用根式表示.求:
(i)棱鏡的折射率n;
(ii)光線在棱鏡中傳播的時(shí)間t(光在真空中的傳播速度為c).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線ab向右傳播,a、b兩點(diǎn)之間的距離為2m,如圖甲所示,a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖乙所示,下列說法中正確的是( �。� 
A.波長(zhǎng)可能大于3mB.波長(zhǎng)可能等于2m
C.波速可能等于813m/sD.波速可能等于27m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)五豎直向下,勻強(qiáng)磁場(chǎng)5垂直紙面向里.現(xiàn)有三個(gè)帶有等電量同種電荷的油滴a、b、c,若將它們分別以一定的初速度射入該復(fù)合場(chǎng)中,油滴a做勻速圓周運(yùn)動(dòng),油滴b向左水平勻速運(yùn)動(dòng),油滴c向右水平勻速運(yùn)動(dòng),則( �。�
A.三個(gè)油滴可能帶正電
B.油滴c所受洛倫茲力方向豎直向上
C.三個(gè)油滴質(zhì)量不一樣,b的質(zhì)量最大
D.油滴a-定是做順時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

7.一個(gè)物塊放置在粗糙的水平面上,受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示,速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示(g=10m/s2),下列說法正確的是( �。�
A.物塊的質(zhì)量為5kg
B.5s末物塊所受摩擦力的大小15N
C.物塊在前6s內(nèi)的位移大小12m
D.物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.75

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.M為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn),有無數(shù)個(gè)帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的相同粒子(不計(jì)重力)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向以相同的速率通過M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng),這些粒子射出邊界的位置處于邊界的某一段圓弧上,這段圓弧的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的13,下列說法中正確的是( �。�
A.粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v=3qBR2m
B.粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v=qBRm
C.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到3B,則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$
D.若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小增加到62B,則粒子射出邊界的圓弧長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.地球南半球磁場(chǎng)的豎直分量向上,飛機(jī)MH370最后在南印度洋消失,由于地磁場(chǎng)的作用,金屬機(jī)翼上有電勢(shì)差,設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢(shì)為φ1,右方機(jī)翼末端處的電勢(shì)為φ2,則在南印度洋上時(shí)(  )
A.若飛機(jī)從西往東飛,φ1比φ2B.若飛機(jī)從東往西飛,φ2比φ1
C.若飛機(jī)從北往南飛,φ1比φ2D.若飛機(jī)從南往北飛,φ1比φ2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖甲所示,左側(cè)接有定值電阻R=3Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,導(dǎo)軌間距L=1m,一質(zhì)量m=2kg,阻值r=1Ω,金屬棒在拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng),金屬棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,g=10m/s2,金屬棒v-x圖象如圖(乙)所示,則從起點(diǎn)發(fā)生x=1m位移的過程中(  )
A.拉力做的功W=16JB.通過電阻R的感應(yīng)電量q=0.25C
C.定值電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q=0.75JD.所用的時(shí)間t一定大于1s

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.一個(gè)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),圓半徑0.5m,在10s內(nèi)轉(zhuǎn)了5圈,則( �。�
A.小球線速度大小為2πB.小球角速度大小為2π
C.小球線速度大小為π2D.小球角速度大小為4π

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