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9.已知擺鐘的機械結構相同,擺鐘擺錘的運動可近似看成簡諧運動,如果擺長為L1的擺鐘在一段時間里快了n min,另一擺長為L2的擺鐘在同樣的一段時間里慢了n min,則準確鐘的擺長L為多少?

分析 根據單擺的周期公式求解出各個擺的周期表達式;相同時間內擺鐘的走時之比等于頻率之比

解答 解:設標準鐘擺長為L,周期為T,則有:
T=2πLg…①
T1=2πL1g…②
T2=2πL2g…③
在相同時間內擺長為l1的擺鐘比標準鐘快n,擺長為l2的擺鐘比標準鐘慢n,設該相同時間為t;
相同時間內擺鐘的走時之比等于頻率之比,故有:
T:T1:T2=1t1t+n1tn
聯立①②③④解得:
L=4L1L2L1+L22
答:準確擺長為4L1L2L1+L22

點評 本題關鍵是根據單擺的周期公式寫出各個單擺的周期表達式,然后聯立方程求解;要明確相同時間內擺鐘的走時之比等于頻率之比

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.電梯上升運動的v-t圖象如圖所示,從圖象可知電梯上升的平均速度是( �。�
A.28m/sB.2.8m/sC.20m/sD.2.0m/s

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(1)為了測得重物下落的速度和加速度,還需要的實驗器材有C.(填入正確選項前的字母)
A、天平 B、秒表 C、米尺 D、彈簧測力計
(2)打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源上,圖乙為實驗中打出的一條紙帶,O為起始點,A、B、C、D、E為標出的幾個記數點.經測得各點間距分別為AB=1.35cm、BC=1.74cm、CD=2.13cm、DE=2.52cm.則打點計時器打D點時,重物下落的速度為1.16m/s;該重物下落的速度為9.75m/s2.(結果保留三位有效數字)

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17.如圖所示,輕桿一端P用光滑軸固定于豎直墻上,另一端O用輕繩系于墻上A點,輕桿恰好水平.一物體懸掛于O點,現將A點緩慢上移,同時加長輕繩AO使輕桿仍保持水平,則此過程中關于輕桿O端所受作用力F與輕繩AO的拉力T,下列說法正確的是( �。�
A.T減小B.F增大
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4.一飛機在高空沿水平方向做勻速直線運動,相隔1s先后從飛機上落下P、Q兩物體,不計空氣阻力,在運動過程中關于兩物體的位置關系,下列說法正確的是( �。�
A.P始終在Q的正后方B.P始終在Q的正下方
C.P與Q的間距離不變D.P與Q的間距離隨時間不斷增大

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(1)若當m在B位置時恰好能使兩物塊靜止,求此時繩與桿的夾角α;
(2)若將m從與滑輪同高的A點無初速度釋放(此時OA段繩子水平),m能到達的最低點C距A點的距離;
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1.近年來,人類發(fā)射的多枚月球探測器已經相繼在月球上著陸,正在進行著激動人心的科學探究,為人類將來開發(fā)和利用月球資源奠定了堅實的基礎.如果月球探測器環(huán)繞月球做“近地”勻速圓周運動,通過測量推算發(fā)現,月球的平均密度ρ=K1T2(式中T為探測器繞月做“近地”勻速圓周運動時的周期),則下列有關表達式中對K的說法正確的是( �。�
A.K為萬有引力常量G
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18.如圖所示,在雪地上用雪橇運送物品,已知物品與雪橇總質量為50Kg,雪橇與地面間的動摩擦因數為0.2,人沿與水平面成37°角的方向斜向上拉雪橇,拉力的大小為200N,若取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:
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19.有人設想:可以在飛船從運行軌道進入返回地球程序時,借飛船需要減速的機會,發(fā)射一個小型太空探測器,從而達到節(jié)能的目的.如圖所示,飛船在圓軌道Ⅰ上繞地球飛行,其軌道半徑為地球半徑的3倍.當飛船通過軌道Ⅰ的A點時,飛船上的發(fā)射裝置短暫工作,將探測器沿飛船原運動方向射出,并使探測器恰能完全脫離地球的引力范圍,即到達距地球無限遠時的速度恰好為零,而飛船在發(fā)射探測器后沿橢圓軌道Ⅱ向前運動,其近地點B到地心的距離近似為地球半徑R.以上過程中飛船和探測器的質量均可視為不變.已知地球表面的重力加速度為g.
若規(guī)定兩質點相距無限遠時引力勢能為零,則質量分別為M、m的兩個質點相距為r時的引力勢能為-GMm/r,式中G為引力常量.飛船沿軌道Ⅰ和軌道Ⅱ的運動過程,以及探測器被射出后的運動過程中,其動能和引力勢能之和保持不變.
(1)若飛船的總質量為M0,求將其送入圓形軌道Ⅰ至少需要消耗多少能量(不考慮地球自轉的影響);
(2)由開普勒第二定律可知,飛船沿橢圓軌道Ⅱ運動過程中,通過A點與B點的速度大小與這兩點到地心的距離成反比.若飛船與探測器的質量之比為2:1,則探測器完全脫離地球的引力后,繼續(xù)做宇宙航行的速度多大?

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