Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上豎直固定一半徑為R的光滑半圓槽軌道，其底端恰與水平面相切．質(zhì)量為m的小球以大小為v0的初速度經(jīng)半圓槽軌道最低點B滾上半圓槽，小球恰能通過最高點C后落回到水平面上的A點．（不計空氣阻力，重力加速度為g）求：

（1）小球通過B點時對半圓槽的壓力大�。�
（2）AB兩點間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：在B點小球做圓周運動，

得：N=

由牛頓第三定律知小球通過B點時對半圓槽的壓力大小

答：小球通過B點時對半圓槽的壓力大小 ；

（2）解：在C點小球恰能通過，故只有重力提供向心力，

則mg=

過C點小球做平拋運動：sAB=vCt

h= gt2　h=2R

聯(lián)立以上各式可得sAB=2R．

答：AB兩點間的距離2R．

【解析】（1）對小球在B點時受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求B受到的支持力，進(jìn)而由牛頓第三定律得到B對圓槽的壓力；（2）小球恰能通過最高點C，即重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在C點的速度，小球離開C點后作平拋運動，根據(jù)平拋運動的特點求出AB兩點間的距離．
【考點精析】本題主要考查了平拋運動和向心力的相關(guān)知識點，需要掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動；向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大��；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力才能正確解答此題．