Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的斜面上的O點，與水平方向成60°角分別以速度v0和2v0兩次拋出小球，小球先后打到斜面上的A、B兩點，其中初速度是2v0的小球沿水平方向擊中B點。則下列說法正確的是（　�。�

A.斜面的傾角為30°

B.擊中B點的小球在空中的飛行時間為

C.初速度是v0的小球也一定沿水平方向擊中A點

D.OA間的距離等于AB間的距離

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．研究以的速度拋出的小球的運動，反向看作平拋運動，根據(jù)幾何關(guān)系可知，落到斜面上末速度與水平方向的夾角為，斜面的傾角等于位移與水平方向的夾角，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可知，速度與水平方向夾角正切值等于位移與水平方向夾角正切值的二倍，則有

解得

則有斜面的傾角

故A錯誤；

B．繼續(xù)反向研究擊中點的小球的運動，落地斜面上的豎直速度

空中飛行的時間

故B正確；

C．落到點的小球斜上拋的水平分速度為

豎直分速度為

設(shè)飛行時間為，則有位移關(guān)系

解得

小球落到點時，豎直末速度

說明小球一定沿水平方向擊中點，故C正確；

D．小球落點與拋出點的距離為

即距離與初速度的平方成正比，故間的距離是間距離的4倍，間的距離等于間的距離的，故D錯誤；

故選BC。