Question

一行星繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀測可得，其運(yùn)行周期為T，速度為v．引力常量為G，則下列說正確的是（　�。�

A．恒星的質(zhì)量為 4π2v3 GT2

B．行星的質(zhì)量為 v3T 2πG

C．行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 vT 2π

D．行星運(yùn)動(dòng)受到萬有引力為 v4 G

Answer 1

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識得：
由V=

2πr

T

得到
行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r=

vT

2π

   ①，
A、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：
G

mM

r2

=mr

4π2

T2

②
由①②得M=

v3T

2πG

，故A錯(cuò)誤
B、根據(jù)題意無法求出行星的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤．
C、通過以上分析，故C正確．
D、由于行星的質(zhì)量不知道，所以行星運(yùn)動(dòng)受到萬有引力無法求解，故D錯(cuò)誤
故選C．