Question

20．一種電動(dòng)的汽車(chē)，質(zhì)量為m=2.0×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車(chē)重的0.1倍．若汽車(chē)從靜止保持額定輸出功率不變加速行駛了800m時(shí)獲得最大速度，而后勻速行駛．試求：
（1）汽車(chē)的最大行駛速度；（g=10m/s²）
（2）汽車(chē)從靜止到獲得最大行駛速度所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，物體作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可知牽引力等于摩擦力，根據(jù)公式P=Fv可以求出速度；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理即可求得加速的時(shí)間．

解答 解：（1）汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力等于阻力，即：
F=f=0.1mg=2000N，
由P=Fv可知，汽車(chē)的最大速度：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{80×1{0}^{3}W}{2000N}$=40m/s；
（2）汽車(chē)從靜止以額定功率行駛，由動(dòng)能定理得：
pt-fs=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：t=40s；
答：（1）汽車(chē)的最大行駛速度為40m/s；
（2）汽車(chē)從靜止到獲得最大行駛速度所用的時(shí)間為40s．

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)勻加速啟動(dòng)，功率p=Fv，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，功率不能再增大，變?yōu)楹愣üβ蕟��?dòng)，當(dāng)牽引力減小到等于摩擦力時(shí)，汽車(chē)改為勻速運(yùn)動(dòng)．