Question

3．某同學用如圖（a）所示的裝置來驗證小球從A運動到B過程中的機械能守恒．讓一個小球由靜止開始從A位置擺到B位置，懸點O正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時被燒斷，小球向前飛出做平拋運動．在地面上鋪放白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．用重錘線確定出A、B點的投影點N、M．重復實驗10次（小球每一次都從同一點由靜止釋放），球的落點痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊，量出M、C之間的距離x，再用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，即可驗證機械能守恒定律．已知小球的質量為m，當?shù)氐闹亓�加速度為g．

（1）根據圖（b）可以確定小球平拋時的水平射程為6.50cm．
（2）用題中所給字母表示出小球平拋時的初速度v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2{h}_{2}}}$．
（3）用已知量和測得量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量△E_P=mg（h₁-h₂），動能的增加量△E_k=$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）注意讀數(shù)時要進行估讀．
（2）根據平拋運動規(guī)律可以求出初速度的大�。�
（3）根據重力做功和重力勢能的關系可求出重力勢能的減小量，根據水平速度的大小可以求出動能的增量．

解答 解：（1）根據刻度尺的讀數(shù)原則，可知其讀數(shù)為：65.0cm．
（2）物體從B點平拋，所以有：
x=v₀t      ①
h₂=$\frac{1}{2}$gt²   ②
聯(lián)立①②解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2{h}_{2}}}$
（3）重力勢能的減小量等于重力做功：△E_p=mgh=mg（h₁-h₂）
動能增量為：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$=$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$．
故答案為：（1）65.0（64.5～65.2）； （2）x$\sqrt{\frac{g}{2{h}_{2}}}$； （3）mg（h₁-h₂），$\frac{mg{x}^{2}}{4{h}^{2}}$．

點評 本題借助平拋運動來驗證機械能守恒，思路新穎，能夠比較全面考查學生掌握知識情況．