Question

（2007?寶安區(qū)模擬）若各國的人造地球衛(wèi)星都在不同的軌道上做勻速圓周運動，設地球的質量為M，地球的半徑為R_地．則下述判斷正確的是（　�。�

• A．各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的運行速度都不超過vm=

  GM R地

• B．各國發(fā)射的所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的運行周期都不超過Tm=2πR地

  R地 GM

• C．衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的圓心必定與地心重合
• D．地球同步衛(wèi)星可相對地面靜止在北京的正上空

Answer 1

分析：通過萬有引力提供向心力求出衛(wèi)星在圓形軌道上運行的最大速度，分析周期和軌道半徑的關系，從而得知周期的大小．同步衛(wèi)星定軌道、定周期、定速度、定高度．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2．解得v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑越大，線速度越小，周期越大，所以所有人造地球衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運動的運行速度都不超過vm=

GM R地

，周期無最大值．故A正確，B錯誤．
C、衛(wèi)星靠地球的萬有引力提供向心力，萬有引力方向指向地心，所以圓心和地心重合．故C正確．
D、同步衛(wèi)星與地球保持相對靜止，定軌道，位于赤道的上方，不可能在北京的上方．故D錯誤．
故選AC．

點評：解決本題的關鍵知道繞中心天體做圓周運動，線速度、角速度、周期與軌道半徑的關系，以及掌握同步衛(wèi)星的特點．