Question

(2004年江蘇)一個(gè)質(zhì)量為M的雪橇靜止在水平雪地上，一條質(zhì)量為m的愛(ài)斯基摩狗站在該雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，隨后又追趕并向前跳上雪橇；其后狗又反復(fù)地跳下、追趕并跳上雪橇，狗與雪橇始終沿一條直線運(yùn)動(dòng)．若狗跳離雪橇?xí)r雪橇的速度為v，則此時(shí)狗相對(duì)于地面的速度為v＋U(其中U為狗相對(duì)于雪橇的速度，v＋U為代數(shù)和，若以雪橇運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則v為正值，U為負(fù)值)．設(shè)狗總以速度v追趕和跳上雪橇，雪橇與雪地間的摩擦忽略不計(jì)．已知v的大小為5 m／s，U的大小為4 m／s，M＝30 kg，m＝10 kg．

(1)求狗第一次跳上雪橇后兩者的共同速度的大��；

(2)求雪橇最終速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次數(shù)．

(供使用但不一定用到的對(duì)數(shù)值：1g2＝0．301，1g3＝0．477)

 

Answer 1

答案：