Question

相距為L的光滑平行導軌與水平面成θ角放置，上端連電阻R，處在與所在平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為B₀，電阻為r的導體MN（質量m）垂直導軌并在兩導軌上，導體MN距離上端電阻R的距離也為L。（設B₀=1T，L=1m，θ=30°，m=0.1kg，R=0.8Ω，r=0.2Ω，g=10m/s²）
（1）靜止釋放導體MN，求：
①MN獲得的最大速度v_m；
②若MN沿斜面下滑0.2m時恰好獲得最大速度，求在此過程中回路一共生熱多少焦？

（2）設單位時間內磁感應強度增加量為k，磁感應強度初始值為B₀�，F(xiàn)給一個平行斜面且垂直MN的外力(設沿斜面向上為外力的正方向)，使導體MN始終靜止在軌道上。寫出外力F隨時間t的變化關系式并畫出F（沿斜面向上為正）隨時間t的函數(shù)圖象（k=1T/s）。

Answer 1

解：（1）如圖：

①時，速度最大為v_m
而

即
②由能量守恒定律：


（2）
 

F=0.5－k=-0.5－t