Question

10．如圖所示，光滑絕緣導軌與水平成45°角，兩個質(zhì)量均為m，兩個等電量（電量為q）同種電荷小球由靜止沿導軌在同一水平高度處下滑（導軌足夠長），求：
（1）兩球間x₀=？處兩球速度達到最大值．
（2）以后小球做何種形式的運動？

Answer 1

分析 （1）小球先向下做加速度減小的加速再做加速度增大的減速，所以當兩球的加速度減為零時速度增大到最大，此時兩球所受的合力均為零，以A球為研究對象，分析受力情況，由平衡條件求出庫侖力，再由庫侖定律求出兩球間的距離．
（2）根據(jù)受力情況分析運動情況．

解答 解：（1）設兩球之間的距離為x．以A球為研究對象，分析受力情況，如圖，由平衡條件得：
F=mgtan45°=mg
由庫侖定律得：k$\frac{{q}^{2}}{{x}_{0}^{2}}$=mg
故x₀=q$\sqrt{\frac{k}{mg}}$；
（2）小球先向下做加速度減小的加速再做加速度增大的減速，速度減小為零后向上做加速度減小的加速運動，再向上做在加速度增大的減速運動，周而復始，所以小球各自的平衡位置附近作往返運動． 
答：（1）兩球間距q$\sqrt{\frac{k}{mg}}$時兩球速度達到最大值．
（2）小球在導軌上在各自的平衡位置附近作往返運動．

點評 本題是帶電體平衡問題，是電場知識與力學知識的綜合，庫侖力是聯(lián)系電場與力學兩部分知識的橋梁，是要求的關鍵量．