在xOy坐標系的Ⅰ、Ⅳ象限有垂直紙面向里的勻強磁場，在x軸上A點（L，0）同時以相同速率v沿不同方向發(fā)出a、b兩個相同帶電粒子（粒子重力不計），其中a沿平行+y方向發(fā)射，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，均先后到達y軸上的B點（0，
3
L），則兩個粒子到達B點的時間差為（　�。�
A．
3
πL
v
B．
4
3
πL
3v
C．
4πL
3v
D．
8πL
3v

做出ab的運動的軌跡如圖，
對于a的運動軌跡，由幾何關(guān)系得：
R2=(R-L)2+(
3
L)2
解得：R=2L
a粒子的偏轉(zhuǎn)角：sinθ=
3
L
2L
=
3
2

所以：θ=
1
3
π
同理，由圖可得b粒子的偏轉(zhuǎn)角：β=
5
3
π
a粒子在磁場中運動的時間：tA=
θ?R
v
=
πR
3v
=
2πL
3v

b粒子在磁場中運動的時間：tB=
β?R
v
=
5πR
3v
=
10πL
3v

所以，它們到達B點的時間差：△t=tB-tA=
10πL
3v
-
2πL
3v
=
8πL
3v

故選：D
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖表示，在磁感強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO′在豎直面內(nèi)垂直磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α．一質(zhì)量為m、帶電荷為+q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tanα．現(xiàn)讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：
（1）圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？
（2）圓環(huán)A能夠達到的最大速度為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質(zhì)量為m=2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2．金屬板長L=20cm，兩板間距d=20cm，上極板帶正電，下極板帶負電．粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界．磁場磁感應強度為B．求：
（1）微粒進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大��？
（2）若粒子一定會由偏轉(zhuǎn)電場進入磁場中，偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉(zhuǎn)電場，則磁感應強度B應滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示為兩個橫截面分別為圓和正方形，磁感應強度相同的勻強磁場，圓的直徑和正方形的邊長相等，兩個電子分別以相同的速度同時飛人兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直，進入圓形磁場的電子初速度方向?qū)蕡A心；進入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界，從中點進入．則下面判斷正確的是（　�。�
A．兩電子在兩磁場中運動時，其半徑一定相同
B．兩電子在磁場中運動的時間有可能相同
C．進入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場
D．進入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在x軸的上方（y≥0）存在著垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m、電量為q的正離子，速率都為v．對哪些在xy平面內(nèi)運動的離子，在磁場中可能到達的最大x=______，最大y=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，在X＞0，Y＞0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于XOY平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點P沿著與x軸成300角的方向射入磁場．不計重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是（　�。�
A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標原點
B．粒子一定不可能通過坐標原點
C．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為
πm
Bq
D．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為
πm
6Bq

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖為回旋加速器的示意圖．其核心部分是兩個D型金屬盒，置于磁感應強度大小恒定的勻強磁場中，并與高頻交流電源相連．帶電粒子在D型盒中心附近由靜止釋放，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，不考慮相對論效應．欲使粒子在D型盒內(nèi)運動的時間增大為原來的2倍，下列措施可行的是（　�。�
A．僅將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍
B．僅將交流電源的電壓變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
C．僅將D型盒的半徑變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >
2
倍
D．僅將交流電源的周期變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

圖是回旋加速器的原理圖，設在D型盒上半面中心出口處A有一正離子源（離子出發(fā)時初速不計），正離子的帶電量為q，質(zhì)量為m，加速時電極間電壓大小為U，磁場的磁感強度為B，求：
（1）離子在下半盒中第1條和第k條軌道半徑之比為為多少？
（2）設D型盒的半徑為R，離子能獲得的最大動能為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有強度為B0的勻強磁場．下列表述正確的是
A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具
B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外
C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B
D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小

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