Question

6．如圖所示，兩根相距d=0.20m的平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.20T，導(dǎo)軌上面橫放著兩條金屬細(xì)桿，構(gòu)成矩形回路，每條金屬細(xì)桿的電阻為r=0.25Ω，回路中其余部分的電阻忽略不計(jì)．已知金屬細(xì)桿在平行于導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v=5.0m/s，不計(jì)導(dǎo)軌上的摩擦．求：
（1）求一條金屬細(xì)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少；
（2）求作用于每條金屬細(xì)桿拉力的大��；
（3）求兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv求解每個(gè)桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)F_A=BIL求解安培力，根據(jù)平衡條件得到拉力；
（3）先求解兩金屬細(xì)桿間距增加0.40m的過(guò)程的時(shí)間，然后根據(jù)Q=I²Rt求解熱量．

解答 解：（1）每個(gè)桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E₁=E₂=Bdv=0.20×0.20×5.0=0.20V
（2）回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=E₁+E₂=2Bdv=0.4V
  感應(yīng)電流為I=$\frac{E}{2r}$=$\frac{0.4}{2×0.25}$A=0.8A
金屬桿勻速平移時(shí)，拉力等于安培力，兩桿所受的拉力大小相等，為         
  ${F_1}={F_2}=BId=3.2×{10^{-2}}N$
（3）兩金屬桿在間距增加△L過(guò)程中，所用時(shí)間  t=$\frac{△L}{2v}$=$\frac{0.4}{2×5}$s=0.04s
產(chǎn)生的總熱量為 Q=I²•2r•t=1.28×10^-2J
答：
（1）一條金屬細(xì)桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是0.4V；
（2）作用于每條金屬細(xì)桿拉力的大小是3.2×10^-2N；
（3）兩金屬細(xì)桿在間距增加0.40m的滑動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量是1.28×10^-2J．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于兩節(jié)電場(chǎng)串聯(lián)，然后根據(jù)切割公式、安培力公式、平衡條件和焦耳定律列式求解．