Question

【題目】小轎車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方有個收費站，在達到收費站前，司機開始剎車使車勻減速恰停在繳費窗口，繳費后勻加速到20m/s后繼續(xù)勻速前行。已知小轎車剎車時的加速度為2m/s2，停車繳費所用時間為30s，啟動時加速度為1m/s2。求：

（1）司機剎車時小轎車離收費站的距離。

（2）司機剎車所用時間以及繳費后啟動加速所用時間。

（3）因國慶放假期間，全國高速路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求轎車通過收費窗口前9m區(qū)間速度不超過6m/s，則國慶期間該小轎車應(yīng)離收費窗口多遠處開始剎車？因不停車通過可以節(jié)約多少時間？

Answer 1

【答案】（1）100m（2）司機剎車所用時間10s；繳費后啟動加速所用時間20s。（3）100(m)；31.5秒

【解析】（1）以汽車行駛方向為正方向，則剎車加速度，初速度，末速度為零，由公式得

代入數(shù)值解得剎車時小汽車離收費站距離

（2）設(shè)汽車剎車所用時間，離開收費站加速時間，則離站加速時加速度

由公式得；

（3）根據(jù)題意轎車應(yīng)在收費窗口前9m處速度減為；

設(shè)車勻減速位距離為x3由得， ，代入數(shù)值解得

所以，轎車應(yīng)離收費窗口91m+9m=100(m)處開始剎車。

若停車收費經(jīng)過窗口前100米到窗口后恢復速度總時間為

長假免費通行減速時間

通過9米區(qū)轎車做勻速直線運動，時間

過收費站后加速時間為，則有

若不停車經(jīng)過總時間為

所以不停車通過可以節(jié)約時間為。