如圖3所示，兩根相距L平行放置的光滑導(dǎo)軌，傾角為α，軌道間有電阻R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為m、電阻為R/4的金屬桿ab，由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑.設(shè)下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，求桿ab沿導(dǎo)軌下滑可達(dá)到的最終速度.


當(dāng)ab桿沿導(dǎo)軌下滑時(shí)將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab桿與電阻R構(gòu)成的回路內(nèi)將產(chǎn)生感應(yīng)電流，故ab桿將受到安培力的作用；當(dāng)ab桿所受各力平衡時(shí)達(dá)到最終速度.設(shè)此時(shí)ab桿的速度為v，其受力情況如圖4所示（注意正確判斷安培力的方向）.
由三角知識(shí)可得ab桿切割磁感線(xiàn)的速度為v′=vcosα.
所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E=BLv′
E=BLvcosα
由閉合電路歐姆定律有
I=E/（R+R/4）
則桿所受安培力為 FB=BIL
由力的平衡，有 mgsinα=FBcosα
綜上可解得桿的最終速度為v=5mgRsinα/4B2L2cos2α
【試題分析】
【解析】當(dāng)ab桿沿導(dǎo)軌下滑時(shí)將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，ab桿與電阻R構(gòu)成的回路內(nèi)將產(chǎn)生感應(yīng)電流，故ab桿將受到安培力的作用；當(dāng)ab桿所受各力平衡時(shí)達(dá)到最終速度.設(shè)此時(shí)ab桿的速度為v，其受力情況如圖4所示（注意正確判斷安培力的方向）.
由三角知識(shí)可得ab桿切割磁感線(xiàn)的速度為v′=vcosα.
所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E=BLv′
E=BLvcosα
由閉合電路歐姆定律有
I=E/（R+R/4）
則桿所受安培力為 FB=BIL
由力的平衡，有 mgsinα=FBcosα
綜上可解得桿的最終速度為v=5mgRsinα/4B2L2cos2α
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲所示，兩根相距為L(zhǎng)的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)．導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計(jì)算機(jī)相連．有n段豎直向下的寬度為a間距為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（a＞b），磁感強(qiáng)度為B、金屬棒初始位于OO′處，與第一段磁場(chǎng)相距2a．

（1）若金屬棒有向右的初速度v0，為使金屬棒保持v0一直向右穿過(guò)各磁場(chǎng)，需對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的拉力，求金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前拉力F1的大小和進(jìn)入磁場(chǎng)后拉力F2的大��；
（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO′開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛離開(kāi)第n段磁場(chǎng)過(guò)程中，拉力所做的功；
（3）若金屬棒初速為零，現(xiàn)對(duì)棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過(guò)各段磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算機(jī)顯示出的電壓隨時(shí)間以固定的周期做周期性變化，在給定的坐標(biāo)圖乙中定性地畫(huà)出計(jì)算機(jī)顯示的圖象（從金屬棒進(jìn)入第一段磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)）．
（4）在（3）的情況下，求整個(gè)過(guò)程導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量，以及金屬棒從第n段磁場(chǎng)穿出時(shí)的速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2013?日照一模）（1）某同學(xué)在研究“對(duì)不同物體做相同功情況下，物體質(zhì)量與速度的關(guān)系”時(shí)，提出了以下四種猜想：
A．m∞υ
B．m∞
1
υ

C．m∞υ2
D.m∞
1
υ2

為驗(yàn)證猜想的正確性，該同學(xué)用如圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：將長(zhǎng)木板平放在水平桌面上，木塊固定在長(zhǎng)木板一端，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在木塊上，木塊右側(cè)固定一輕彈簧，用連接紙帶的小車(chē)壓縮彈簧至長(zhǎng)木板的虛線(xiàn)處由靜止釋放，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，選取點(diǎn)跡均勻的一部分紙帶，計(jì)算出小車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度υ1，測(cè)出小車(chē)的質(zhì)量m1；然后在小車(chē)上加砝碼，再次壓縮彈簧至木板虛線(xiàn)處由靜止釋放小車(chē)，計(jì)算出小車(chē)和砝碼勻速運(yùn)動(dòng)的速度υ2，測(cè)出小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量m2：再在小車(chē)上加砝碼，重復(fù)以上操作，分別測(cè)出υ3、m3…．

①每次實(shí)驗(yàn)中，都將小車(chē)壓縮彈簧至長(zhǎng)木板的虛線(xiàn)處由靜止釋放，目的是
小車(chē)獲得相同的動(dòng)能（彈簧對(duì)小車(chē)做功相同）
小車(chē)獲得相同的動(dòng)能（彈簧對(duì)小車(chē)做功相同）
；若要消除每次實(shí)驗(yàn)中小車(chē)和紙帶受到的阻力對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的影響，應(yīng)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作是
墊高木板固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，使小車(chē)連同紙帶一起在木板上勻速運(yùn)動(dòng)（平衡摩擦力）
墊高木板固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端，使小車(chē)連同紙帶一起在木板上勻速運(yùn)動(dòng)（平衡摩擦力）
．
②某次實(shí)驗(yàn)采集的五組數(shù)據(jù)如表：由表格數(shù)據(jù)直觀判斷，明顯不正確的兩個(gè)猜想是A、B、C、D中的
AC
AC
；若對(duì)某個(gè)猜想進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并作圖，畫(huà)出了如圖2所示的圖象，則圖中的橫坐標(biāo)應(yīng)是
1
v2
1
v2
．
m/kg 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
v/（m?s-1） 1.000 0.707 0.577 0.500 0..447
（2）冬、春季節(jié)降水量少，廣東沿海附近江河水位較低，漲潮時(shí)海水倒灌，出現(xiàn)“咸潮”現(xiàn)象，使沿海地區(qū)的城市自來(lái)水中的離子濃度增高，電阻率變小，水質(zhì)受到影響．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)監(jiān)測(cè)河水電阻率的實(shí)驗(yàn)．在一根均勻長(zhǎng)度玻璃管兩端分別裝上橡膠塞和鉑電極，如圖3所示，兩電極相距L=0.314m，管內(nèi)充滿(mǎn)待測(cè)的河水．安裝前用游標(biāo)卡尺測(cè)量玻璃管的內(nèi)徑，測(cè)量結(jié)果如圖4所示．
為測(cè)管內(nèi)河水電阻供選器材有：
電壓表V1：量程15V，內(nèi)阻約30kΩ
電壓表V2：量程3V，內(nèi)阻約10kΩ
電流表A1：量程0.6A，內(nèi)阻約0.5Ω
電流表A2：量程150mA，內(nèi)阻約10Ω
滑動(dòng)變阻器甲：最大值為10Ω，額定電流足夠大
滑動(dòng)變阻器乙：最大值為1kΩ，額定電流足夠大
電源E1：電動(dòng)勢(shì)15V，內(nèi)阻6Ω
電源E2：電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻2Ω
開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線(xiàn)若干．
該同學(xué)選用以上部分器材測(cè)出了9組數(shù)據(jù)，并在坐標(biāo)系中標(biāo)出，如圖5所示．
①據(jù)圖（2）讀出玻璃管的內(nèi)徑d=
6.70
6.70
mm．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)，所選用的電壓表為
V1
V1
（填“V1”或“V2”），所選用的電流表為
A2
A2
（填“A1”或“A2”），所選的滑動(dòng)變阻器為
甲
甲
（填“甲”或“乙”），所選的電源為
E1
E1
（填“E1”或“E2”）．
③在答題卡的虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出該實(shí)驗(yàn)的原理圖．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖8所示，兩根相距為L的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球，小球可以在桿上無(wú)摩擦地自由滑動(dòng)，兩小球用長(zhǎng)為2L的輕繩相連，今在輕繩中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，恰能使兩小球沿豎直桿向上勻速運(yùn)動(dòng)。則每個(gè)小球所受的拉力大小為(重力加速度為g)(　　)

圖8

A.                                            B．mg

C.F/3                                 D．F

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖6所示，兩根相距為L的豎直固定桿上各套有質(zhì)量為m的小球，小球可以在桿上無(wú)摩擦地自由滑動(dòng)，兩球用長(zhǎng)為2L的輕繩相連，今在輕繩中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力F，恰能使兩球沿豎直桿向上勻速運(yùn)動(dòng)。則每個(gè)小球所受的拉力大小為(重力加速度為g)(　　)　　　　　　　　

A．mg/2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．mg

C.F/3 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．F

圖6

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同步練習(xí)冊(cè)答案