Question

12．如圖所示是做直線運動的物體在0～5s的位移-時間圖象，求：
（1）前3s的平均速度；
（2）全程的平均速度；
（3）最后1s的速度．
（4）全程的平均速率．

Answer 1

分析 （1）、（2）先根據(jù)x的變化量求出位移，再由位移與時間之比求平均速度．
（3）根據(jù)斜率等于速度，求解速度．
（4）根據(jù)路程等于各段位移大小之和，求出總路程，再求平均速率．

解答 解：（1）前3 s內(nèi)物體的位移為：x₁=（15-5）m=10 m
平均速度為 v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{10}{3}$m/s≈3.3 m/s．
（2）全程物體的位移為：x=0m-5m=-5 m
則得：全程的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-5}{5}$m/s=-1 m/s，
負號表示速度方向與選定的正方向相反．
（3）最后1s的速度 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0-15}{5-4}$=-15m/s
（4）全程物體的路程為：s=（15-5+15）m=25 m，
全程物體的平均速率為：$\overline{v}$=$\frac{s}{t}$=$\frac{25}{5}$m/s=5 m/s．
答：
（1）前3s內(nèi)物體的平均速度大小為3.3m/s；
（2）全程物體的平均速度為-1m/s；
（3）最后1s的速度是-15m/s；
（4）全程物體的平均速率為5m/s．

點評 解決本題時要注意平均速率等于路程與時間的比值；平均速度等于位移與時間的比值，兩者的大小不一定相等．