Question

如圖，在一個分布范圍足夠大的水平向右的勻強(qiáng)電場中，用長為L的絕緣輕質(zhì)細(xì)絲線把一個帶電小球懸掛在O點，小球的質(zhì)量為m，帶電量為q，當(dāng)小球在A點處于靜止?fàn)顟B(tài)時，細(xì)絲線與豎直方向夾角為θ=30°．現(xiàn)把小球用絕緣工具移動到B位置，使細(xì)絲線伸直且水平，無初速釋放小球，試求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大��；
（2）小球經(jīng)過O點正下方的C點時，細(xì)絲線對小球的拉力大��；
（3）小球向左能夠到達(dá)的最遠(yuǎn)位置為D，小球在D位置時，細(xì)絲線與豎直方向的夾角α．

Answer 1

（1）帶電小球在A處靜止，小球受力如圖，由平衡條件得：
qE=mgtanθ　　
整理得：E=

3 mg

3q

；
（2）小球從B到C的過程，由動能定理得：
mgL-qEL=

1

2

m

v

2C

，
在C點，由牛頓第二定律得：
T_C-mg=

m v 2C

L

聯(lián)立得：T_C=（3-

2

3

3

）mg
（3）小球從B到D的過程，由動能定理得：
mgLcosα-qEL（1+sinα）=0
得：α=30°（另一解舍去）　　
答：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為

3 mg

3q

；
（2）小球經(jīng)過O點正下方的C點時，細(xì)絲線對小球的拉力大小為（3-

2

3

3

）mg；
（3）小球向左能夠到達(dá)的最遠(yuǎn)位置為D，小球在D位置時，細(xì)絲線與豎直方向的夾角α為30°．