Question

17．如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球B用絕緣細(xì)線懸掛，處于固定的帶電體A產(chǎn)生的電場(chǎng)中，A、B可視為點(diǎn)電荷．當(dāng)B靜止時(shí)，A、B等高且距離為r，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，已知重力加速度為g，靜電力常量為k，求：
（1）帶電體A的電性；
（2）帶電體A在B靜止處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E的大��；
（3）帶電體A的電荷量Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)小球B所受的靜電力方向，判斷A的電性；
（2）B球受到重力、線的拉力和電場(chǎng)力而平衡，根據(jù)B球受力平衡，由平衡條件和電場(chǎng)力公式F=qE求電場(chǎng)強(qiáng)度；
（3）根據(jù)庫(kù)侖定律分析即可解題．

解答 解：（1）B處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，則B球受到A球的排斥力作用，所以小球A帶正電．
（2）以小球B為研究對(duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析如圖，根據(jù)平衡條件可得：
qE=mgtanθ
解得帶電體A在小球B處所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：
E=$\frac{mgtanθ}{q}$
（3）根據(jù)庫(kù)侖定律得：$F=k\frac{Qq}{{r}^{2}}=mgtanθ$，
解得：Q=$\frac{mgtanθ{r}^{2}}{kq}$．
答：（1）帶電體A帶正電；
（2）帶電體A在B靜止處所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E的大小為$\frac{mgtanθ}{q}$；
（3）帶電體A的電荷量Q為$\frac{mgtanθ{r}^{2}}{kq}$

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于復(fù)合場(chǎng)中的共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題，其解決方法和純力學(xué)中共點(diǎn)力作用下物體的平衡適用完全相同的解決方法，關(guān)鍵要正確分析受力情況．