Question

隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯．分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍愛生命．某路段機(jī)動車限速為15m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為5.0×10⁴kg，以15m/s的速度勻速行駛．發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車即做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為5m/s²． 已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10m/s²．
（1）求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比．
（2）求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車距離分別是多大？
（3）若此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？設(shè)此情形下剎車加速度仍為5m/s²．

Answer 1

解：（1）該機(jī)動車做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)速度時(shí)間公式，有
不超載時(shí)：0=v₀-a₁t₁
超載時(shí)：0=v₀-a₂t₂
解得

即此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時(shí)間之比2：1．
（2）該機(jī)動車做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)速度位移公式，有
不超載時(shí)：
超載時(shí)：
解得
x₁=11.25m
x₂=22.5m
即此貨車在超載時(shí)的剎車距離是22.5m，正常裝載情況下的剎車距離是11.25m．
（3）該機(jī)動車做勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)速度位移公式，有

解得
x₃=40m
即此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，剎車距離是40m．
分析：（1）運(yùn)用速度時(shí)間公式直接列式，然后聯(lián)立方程組求解即可；
（2）運(yùn)用速度位移公式直接列式，然后聯(lián)立方程組求解即可；
（3）根據(jù)速度位移公式直接列式求解即可．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是對車的勻減速直線運(yùn)動過程多次運(yùn)用速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式列式，然后聯(lián)立方程組求解．