Question

17．2009年10月28日上午11時30分，美國宇航局的“戰(zhàn)神Ⅰ-X”火箭在佛羅里達肯尼迪航天中心咆哮著發(fā)射升空．它是人類有史以來威力最大的火箭，這也是美國重返月球的第一步．據(jù)悉若干年后“奧萊恩”載人飛船將被“戰(zhàn)神Ⅰ-X”火箭送入月球軌道，若以T表示“奧萊恩”在離月球表面高度h處的軌道上做勻速圓周運動的周期，以R表示月球的半徑，則（　　）

• A． “奧萊恩”運行時的向心加速度為$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
• B． “奧萊恩”運行時的向心加速度$\frac{{4{π^2}（R+h）}}{T^2}$
• C． 月球表面的重力加速度為$\frac{{4{π^2}R}}{T^2}$
• D． 月球表面的重力加速度為$\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式，表示出向心加速度關(guān)系．
星體表面萬有引力等于重力列式求解重力加速度．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m•4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma   ①
r=R+h      ②
由①②解得a=$\frac{{4{π^2}（R+h）}}{T^2}$，故A錯誤，B正確；
根據(jù)G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg′③
由①②③知g′=$\frac{{4{π^2}{{（R+h）}^3}}}{{{T^2}{R^2}}}$，故C錯誤．D正確．
故選：BD

點評 本題主要考查了萬有引力定律及向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．