Question

電量為q質(zhì)量為m的負(fù)粒子，由靜止從電場(chǎng)邊界上O點(diǎn)進(jìn)入如圖所示的電場(chǎng)、磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，電場(chǎng)寬度為L，磁場(chǎng)足夠大．（不計(jì)帶電粒子重力）
（1）求帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后第一次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度；
（2）求帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后到第二次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界時(shí)的時(shí)間；
（3）求帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后到第三次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界過程中經(jīng)過的路程．

Answer 1

（1）帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后第一次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理得：
qEL=

1

2

mv2，
解得v=

2qEL m

（2）粒子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
   L=

1

2

at12，a=

Eq

m

 解得：t1=

2mL qE

，；
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半圈回到邊界，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t2=

T

2

=

πm

qB

，
所以總時(shí)間為：t=t1+t2=

2mL qE

+

πm

qB

（3）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程為：s₁=3L；
磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為：R=

mv

Bq

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半圈，所以在磁場(chǎng)正運(yùn)動(dòng)的路程為：s2=

πmv

qB

=

π

B

2mEL q

所以總路程為：s=s1+s2=3L+

π

B

2mEL q

答：（1）帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后第一次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界時(shí)的速度為

2qEL m

；
（2）帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后到第二次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界時(shí)的時(shí)間為

2mL qE

+

πm

qB

；
（3）帶電粒子從O點(diǎn)出發(fā)后到第三次到達(dá)電磁場(chǎng)邊界過程中經(jīng)過的路程為3L+

π

B

2mEL q

．