Question

3．用輕質(zhì)細線吊著一質(zhì)量為m=0.32kg，邊長為L=0.8m，匝數(shù)n=10的正方形線圈，已知線圈的總電阻為r=1Ω，邊長為$\frac{L}{2}$的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈上邊的兩側(cè)，如圖甲所示．磁場方向垂直紙面向里，大小隨時間變化如圖乙所示，從t=0開始經(jīng)t=6s時間細線剛好不松弛，g=10m/s²．則下列說法正確的是（　　）

• A． 圖乙中B₆=2T
• B． 輕質(zhì)細繩的最大張力T=6.4N
• C． 在t=1.0s和t=2.0s兩個時刻細線對線圈的拉力相等
• D． 在t=1.0s和t=3.0s兩個時刻細線對線圈的拉力相等

Answer 1

分析 根據(jù)E=n$\frac{△B}{△t}$S求出感應(yīng)電動勢，注意S為有效面積；根據(jù)感應(yīng)電動勢求出感應(yīng)電流，當線圈所受的安培力等于線圈的重力時，繩子的張力為零，細線開始松弛，根據(jù)F_安=nB_tI$\frac{L}{2}$=mg，I=$\frac{E}{r}$求出拉力為零時的磁感應(yīng)強度．

解答 解：A、由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n×$\frac{△B}{△t}$×$\frac{L}{4}$×$\frac{L}{2}$=10×$\frac{{B}_{0}}{2}$×0.2×0.4；
分析線圈受力可知，當細線松弛時有：F_安=nB₆I$\frac{L}{2}$=mg，且I=$\frac{E}{r}$；
則有：B₆=$\frac{2mgr}{nEL}$
聯(lián)立上式，解得：B₆=2T，故A正確；
B、根據(jù)圖象，結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈中感應(yīng)電動勢不變，但因磁場的變化，導(dǎo)致線圈受到的安培力在變化，當安培力方向向下，大小最大時，細繩子的拉力最大，即為T=BIL+mg=3.2+3.2=6.4N，故B正確；
C、由上分析可知，在t=1.0s和t=2.0s兩個時刻，它們的感應(yīng)電動勢相等，但由于磁場不同，則細線對線圈的拉力不等，故C錯誤；
D、由上分析可知，且t=1.0s和t=3.0s兩個時刻，它們的磁場大小相同，感應(yīng)電流相等，則細線對線圈的拉力相等，故D正確；
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S．以及知道細線開始松馳時，線圈所受的安培力和重力平衡，注意掌握由圖象獲取信息的方法．