Question

2．如圖所示，一個電量為+Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為-q、質量為m的點電荷乙從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，到B點時靜止．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，AB間距離為x，則（　�。�

• A． OB間的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$
• B． 從A到B的過程中，中間時刻的速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$
• C． 從A到B的過程中，產生的內能為$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 在點電荷甲形成的電場中，AB間電勢差U_AB=$\frac{m（v_0^2-2μgx）}{2q}$

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據(jù)牛頓第二定律和功能關系可正確解答

解答 解：A、當速度最小時有：mgμ=F_庫=k$\frac{QQ}{{r}^{2}}$，所以解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$，故A正確；
B、在小球向左運動過程中，若做勻減速運動，因此中間時刻的速度等于$\frac{{v}_{0}}{2}$，如今做加速度減小的減速運動，所以中間時刻的速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$，如圖所示；故B正確；
C、從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做正功，導致電勢能減小，因此產生的內能大于$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，故C錯誤．
D、點電荷從A運動B過程中，根據(jù)動能定理有：U_ABq-mgμx=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，解得，U_AB=$\frac{m{（v}_{0}^{2}-2μgx）}{2q}$．故D正確．
故選：ABD

點評 本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、牛頓第二定理、動能定理等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題