Question

10．如圖所示，一質(zhì)點做勻變速直線運動，在通過m點時，速度大小為v_m=6m/s，方向水平向右．經(jīng)過t=1s后，該質(zhì)點經(jīng)過n點時，速度大小為v_n=9m/s．求這1s內(nèi)質(zhì)點在速率最小時距離m點多遠？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度定義求解加速度；
（2）速率為零時，根據(jù)速度位移公式求解位移．

解答 解：（1）質(zhì)點先減速后反向加速，整個過程是勻變速直線運動，故加速度定義，得到：
$a=\frac{△v}{△t}=\frac{（-9m/s）-（6m/s）}{1s}=-15m/{s}^{2}$
（2）在這一秒內(nèi)質(zhì)點的速率最小為零，根據(jù)速度位移公式，有：
${0}^{2}-{v}_{a}^{2}=2ax$
解得：
x=$\frac{-36}{2×（-15）}=1.2$m
答：（1）在這一秒內(nèi)質(zhì)點運動的加速度為-15m/s²；
（2）在這一秒內(nèi)質(zhì)點的速率最小時，距離a點的距離為1.2m．

點評 本題關(guān)鍵是物體做有往返的運動，整個過程中物體的加速度不變，是勻變速直線運動，可以全程列式．