Question

20．汽車(chē)以10m/s的速度在平直的公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以4m/s的速度沿同方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即剎車(chē)作加速度大小為6m/s²的勻減速直線運(yùn)動(dòng)?若使汽車(chē)不撞上自行車(chē)，汽車(chē)應(yīng)在離自行車(chē)多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車(chē)？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)和自行車(chē)速度相等所需的時(shí)間，結(jié)合位移公式，求出兩車(chē)恰好不相撞需相距的距離．

解答 解：汽車(chē)和自行車(chē)速度相等所需的時(shí)間$t=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{4-10}{-6}s=1s$，
此時(shí)汽車(chē)的位移${x}_{1}={v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=10×1-\frac{1}{2}×6×1$m=7m，
自行車(chē)的位移x₂=v₁t=4×1m=4m，
則汽車(chē)離自行車(chē)的距離△x=x₁-x₂=7-4m=3m．
答：汽車(chē)應(yīng)在離自行車(chē)3m處開(kāi)始剎車(chē)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，知道速度大者減速追及速度小者，若追不上，速度相等時(shí)有最小距離，判斷是否相撞，可以判斷速度相等時(shí)是否相撞．