Question

19．如圖所示，電路中電源電動(dòng)勢(shì)E恒定，內(nèi)阻r=2Ω，定值電阻R₃=4Ω．a(chǎn)b段電路消耗的電功率在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)與閉合時(shí)相等，電壓表和電流表均為理想電表，則以下說(shuō)法中正確的（　　）

• A． 開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)電壓表的示數(shù)一定等于S閉合時(shí)的示數(shù)
• B． 電阻R₁、R₂可能分別為4Ω、6Ω
• C． 電阻R₁、R₂可能分別為3Ω、9Ω
• D． 開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)與閉合時(shí)，電壓表的示數(shù)變化量與電流表的示數(shù)變化量大小之比與R₁、R₂無(wú)關(guān)

Answer 1

分析 當(dāng)K閉合時(shí)R₂被短路，根據(jù)電鍵K斷開(kāi)與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等，列出方程，將電阻R₁、R₂代入，選擇使方程成立的阻值．根據(jù)外電路總電阻的變化，分析電壓表示數(shù)的大小關(guān)系．根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電鍵K斷開(kāi)與閉合時(shí)電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比．

解答 解：A、電鍵斷開(kāi)時(shí)外電路總電阻大于閉合時(shí)外電路總電阻，則電鍵斷開(kāi)時(shí)電壓表的示數(shù)一定大于閉合時(shí)的示數(shù)，故A錯(cuò)誤；
BC、由題，電鍵K斷開(kāi)與閉合時(shí)，ab段電路消耗的電功率相等，則有：$（\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}）^{2}$（R₁+R₂）=$（\frac{E}{{R}_{1}+r}）^{2}{R}_{1}$，將3Ω、9Ω代入方程成立，而將4Ω、6Ω代入方程不成立．故B錯(cuò)誤，C正確；
D、根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E-（R₃+r）I，則電壓表的示數(shù)變化量大小與電流表的示數(shù)變化量大小之比為：$\frac{△U}{△I}$=R₃+r=6Ω，與R₁、R₂無(wú)關(guān)．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)用閉合電路歐姆定律分析和計(jì)算電路問(wèn)題的能力．通過(guò)列方程，運(yùn)用代入法研究BC兩項(xiàng)，D項(xiàng)也可以根據(jù)U-I圖象分析．