Question

【題目】如圖，abcd是一個質量為m、邊長為L的正方形金屬線框，從圖示位置自由下落，在下落h后進入磁感應強度為B的勻強磁場，恰好做勻速直線運動，該磁場的寬度也為L．在這個磁場的正下方2h+L處還有一個未知的勻強磁場（圖中未畫出），金屬線框abcd在穿過這個磁場時也恰好做勻速直線運動，那么下列說法正確的是

A. 未知磁場的磁感應強度是 B. 未知磁場的磁感應強度是

C. 線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的焦耳熱是4mgL D. 線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的焦耳熱是2mgL

Answer 1

【答案】AC

【解析】線框下落h時的速度為，且在第一個勻強磁場中有，當線框下落h+2L高度，即全部從磁場中穿出時，再在重力作用下加速，且進入下一個未知磁場時，線框進人下一個未知磁場時又有： ，所以，因為線框在進入與穿出磁場過程中要克服安培力做功并產生電能，即全部穿過一個磁場區(qū)域產生的電能為2mgL，故線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為4mgL，C正確。

點晴：解決本題關鍵是通過運動學公式求解線圈分別通過兩個磁場區(qū)域的速度，利用線框在進入與穿出磁場過程中要克服安培力做功并產生電能進行求解。