Question

16．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為2000N/m，用它水平拉著一個(gè)重200N的物體沿水平面運(yùn)動．當(dāng)彈簧的伸長量為4cm時(shí)，物體恰好在水平面上做勻速直線運(yùn)動，物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．
（1）求物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）若該物體原來靜止在水平面上，將彈簧在原長的基礎(chǔ)上拉長并逐漸增大彈簧的伸長量，當(dāng)彈簧的伸長量為2cm時(shí)，求物體受到的摩擦力f₁；
（3）若該物體原來靜止在水平面上，將彈簧在原長的基礎(chǔ)上拉長并逐漸增大彈簧的伸長量，當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時(shí)，求物體受到的摩擦力f₂．

Answer 1

分析 （1）物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動時(shí)彈簧彈力與水平面的摩擦力平衡，根據(jù)摩擦定律求得動摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)胡克定律求出彈簧的彈力，判斷物體所處的狀態(tài)，再分析摩擦力；
（3）根據(jù)胡克定律求出彈簧的彈力，滑動摩擦力的大小與彈簧彈力大小無關(guān)．

解答 解：（1）物體勻速運(yùn)動時(shí)，彈簧彈力為：F₁=kx₁=2000×0.04N=80N
由題意知，勻速運(yùn)動時(shí)有：F₁=μG
所以動摩擦因數(shù)為：$μ=\frac{80}{200}=0.4$
（2）當(dāng)彈簧的伸長量為2cm時(shí)，拉力為：F′=kx=2000×0.02=40N＜80N，所以物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)摩擦力為：f₁=40N，
（3）當(dāng)x₂=6cm=0.06m時(shí)，水平拉力為：F=F₂=kx₂=2000×0.06N=120N
物體受到的摩擦力為：f=μG=0.4×200N=80N，物體在滑動，此時(shí)摩擦力為：f₂=80N．
答：（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4；
（2）物體受到的摩擦力為40N；
（3）物體受到的摩擦力為80N．

點(diǎn)評 對于物體的平衡問題，首先確定研究對象，其次分析物體受力情況，再根據(jù)平衡條件列方程求解，注意靜摩擦力與滑動摩擦力的區(qū)別．