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11.研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型如圖.在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi),存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II,兩電場的邊界均是邊長為L的正方形,方向如圖所示(不計電子所受重力).
(1)在AB邊的中點處由靜止釋放的電子,求電子從CD邊射出時出射點的縱坐標y.
(2)在電場I區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子,若電子恰能從II區(qū)域左下角D處離開,求所有釋放點的位置.

分析 (1)分為兩個過程,一是在電場Ⅰ區(qū)域的加速運動,運用能量的關(guān)系可求出加速后的速度;二是在電場Ⅱ區(qū)域內(nèi)的偏轉(zhuǎn),運用類平拋的知識可求出偏轉(zhuǎn)距離,從而得到電子離開ABCD區(qū)域的位置.
(2)首先設(shè)出釋放點的坐標,在運用在電場I中的加速和在電場II中的類平拋運動,計算出表示xy的乘積的方程,滿足此式的點即為符合要求的點.

解答 解:(1)設(shè)電子的質(zhì)量為m,電量為e,在電場I中釋放后將做出速度為零的勻加速直線運動,出區(qū)域I時的速度為vo,接著進入電場II做類平拋運動,假設(shè)電子從CD邊射出,出射點縱坐標為y,對電子的整個運動過程運用動能定理和勻變速直線運動公式有:
eEL=12mv2
L2-y)=12at2=12eEmLv02
以上兩式聯(lián)立解得:
y=14L,所以原假設(shè)成立,即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為(-2L,14L).
(2)設(shè)釋放點在電場區(qū)域I中,其坐標為(x,y),在電場I中電子被加速到v1,然后進入電場II做類平拋運動,并從D點離開,有:
eEx=12mv21
y=12at2=12eEmLv12
以上兩式聯(lián)立解得:xy=L24,即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點即為所求位置.
答:(1)在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子,電子從(-2L,14L)離開ABCD區(qū)域.
(2)在電場I區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子,電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開,所有釋放點均滿足xy=L24的位置.

點評 本題考核了帶電粒子在簡化的電子槍模型中的運動情況,是一道拓展型試題,與常見題所不同的是,一般試題是已知電子的出發(fā)點,然后求電子在電場作用下運動過程中的軌跡或離開電場的出射點位置,而本題則是反其道而行之,是規(guī)定了電子的出射點,要反推出在何處發(fā)出電子才能滿足所述要求.從內(nèi)容看,該題涉及的是電子在電場中的運動,這部分知識學(xué)生相對比較熟悉,也是經(jīng)常訓(xùn)練的題型之一.

練習(xí)冊系列答案
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2.下列說法中正確的是( �。�
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6.在圖中,直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象,直線Ⅱ為某一電阻R的伏安特性曲線.用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路.則下列判斷正確的是( �。�
A.電源的電動勢為3 V,內(nèi)阻為0.5ΩB.電阻R的阻值為1Ω
C.電源的輸出功率為2 WD.電源的效率為50%

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20.關(guān)于液體表面的收縮趨勢,正確的說法是( �。�
A.因為液體表面分子分布比內(nèi)部密,所以有收縮趨勢
B.液體表面分子分布和內(nèi)部相同,所以有收縮趨勢
C.因為液體表面分子分布比內(nèi)部稀,所以有收縮趨勢
D.液體表面分子受到與其接觸的氣體分子的斥力作用,使液體表面有收縮趨勢

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