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如圖所示,水平地面上的個質(zhì)量為M的木箱中,用輕細繩掛著質(zhì)量為m的小鐵球,細繩與鐵球構成一個擺長為L的單擺,用水平向右的推力推箱子,使它向右運動,已知木箱與地面的摩擦因數(shù)為μ
(1)箱子以速度υ做勻速運動,擺以很小的擺角完成N次全振動的過程中箱子的位移多大?
(2)如果水平推力為某值時,擺線穩(wěn)定地偏離豎直方向θ角相對靜止,這種情況下推力和繩子的拉力各多大?

解:(1)單擺的周期
N次全振動的時
木箱在這段時間內(nèi)的位移
S=υt=
(2)繩子對鐵球的拉力T=
球受到的合力 F1=mgtanθ
根據(jù)牛頓定律,球的加速度a==mgtanθ,
球相對箱靜止,箱的加速度也為此值
繩對箱的拉力的豎直向下分力
Fy=Tcosθ=mg
箱子在豎直方向的合力為0,故地面對箱的支持力N=(M+m)g
繩對箱的拉力的水平向左的分力
Tx=Tsinθ=mgtanθ
設推力大小為F,則箱受到的合力∑F=F-Tx-μN=Ma,得
F=Ma+Tx+μN=(M+m)(μ+tanθ)g
答:(1)箱子位移為
(2)推力為F=(M+m)(μ+tanθ)g 繩子拉力為
分析:(1)根據(jù)單擺周期公式求出N次全振動的時間t,根據(jù)勻速運動位移時間關系求位移;
(2)小球受兩個力,產(chǎn)生水平方向的加速度,從而得到小球的加速度和繩的拉力,再分析木箱受力求解.
點評:掌握單擺周期公式是求解第1問的關鍵,第二問關鍵抓住小球的加速度和箱子的加速度相同這一關鍵點入手,通過受力分析由牛頓第二定律求解.
練習冊系列答案
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(1)求小球進入磁場B1時的加速度a的大小.
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精英家教網(wǎng)如圖所示,水平地面上有一斜面體A,在A上放一物體B.現(xiàn)對物體B施加一個沿斜面向上且從零逐漸增大的力F,若A、B始終與地面保持相對靜止,則( �。�

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同步練習冊答案
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