Question

18．在足球比賽中，運(yùn)動(dòng)員以12m/s的速度沿水平方向?qū)⑶蛱叱�，足球在地面上的運(yùn)動(dòng)可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s²，求：
（1）足球在地面上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離x；
（2）7s末足球的速度大小v．

Answer 1

分析 （1）足球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減至零時(shí)運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)距離，由速度位移關(guān)系公式求解．
（2）先求出足球勻減速直線運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，再確定7s末的速度．

解答 解：（1）足球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，已知初速度 v₀=12m/s，加速度 a=-2m/s²，末速度為：v=0
由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax得：x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-2）}$m=36m
（2）足球減速至停下的總時(shí)間為：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-12}{-2}$s=6s
則知足球6s后停止運(yùn)動(dòng)，7s末足球的速度大小v=0
答：（1）足球在地面上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離x是36m；
（2）7s末足球的速度大小v為0．

點(diǎn)評(píng) 解答本題要熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本公式，并靈活選擇進(jìn)行解題．要注意判斷足球的狀態(tài)，不能死套公式．