Question

19．如圖所示是小明自制的簡(jiǎn)易溫度計(jì)．在空玻璃瓶?jī)?nèi)插入一根兩端開(kāi)口、內(nèi)橫截面積為0.4cm²的玻璃管，玻璃瓶與玻璃管接口處用蠟密封，整個(gè)裝置水平放置．玻璃管內(nèi)有一段長(zhǎng)度可忽略不計(jì)的水銀柱，當(dāng)大氣壓為1.0×10⁵P，氣溫為7℃時(shí)，水銀柱剛好位于瓶口位置，此時(shí)封閉氣體體積為480cm³，瓶口外玻璃管有效長(zhǎng)度為48cm．求：
①此溫度計(jì)能測(cè)量的最高氣溫；
②當(dāng)氣溫從7℃緩慢上升到最高氣溫的過(guò)程中，密封氣體吸收的熱量為3J，則在這一過(guò)程中密封氣體的內(nèi)能變化了多少．

Answer 1

分析 ①氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律直接求解
②根據(jù)熱力學(xué)第一定律列式求解

解答 解：①當(dāng)水銀柱到達(dá)管口時(shí)，達(dá)到能測(cè)量的最高氣溫${T}_{2}^{\;}$，則
初狀態(tài)：${T}_{1}^{\;}=（273+7）K=280K$    ${V}_{1}^{\;}=480c{m}_{\;}^{3}$
末狀態(tài)：${V}_{2}^{\;}=（480+48×0.4）c{m}_{\;}^{3}=499.2c{m}_{\;}^{3}$
由蓋呂薩克定律得$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)得：${T}_{2}^{\;}=291.2K$，
即：${t}_{2}^{\;}=18.2℃$
②水銀移動(dòng)到管右端的過(guò)程中，外界對(duì)氣體做功為：
$W=-{p}_{0}^{\;}SL=-1.92J$
由熱力學(xué)第一定律得氣體內(nèi)能變化為：
△U=W+Q=-1.92+3=1.08J
答：①此溫度計(jì)能測(cè)量的最高氣溫18.2℃；
②在這一過(guò)程中密封氣體的內(nèi)能增加了1.08J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求溫度、內(nèi)能的變化量，分析清楚氣體狀態(tài)變化過(guò)程，應(yīng)用蓋呂薩克定律、熱力學(xué)第一定律即可解題．