Question

一小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以3m/s²的加速度行駛，恰有自行車(chē)以6m/s的速度從車(chē)邊勻速駛過(guò)．
（1）汽車(chē)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后在追上自行車(chē)之前，要經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？
（2）什么時(shí)候追上自行車(chē)，此時(shí)汽車(chē)的速度是多少？

Answer 1

（1）當(dāng)兩車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)之間的距離最大．
v₁=v₂=at
所以t=

v1

a

=

6

3

s=2s
此時(shí)汽車(chē)的位移x1=

1

2

at2=

1

2

×3×4m=6m
自行車(chē)的位移x₂=v₂t=6×2m=12m
此時(shí)相距的距離△x=x₂-x₁=12-6m=6m．
（2）汽車(chē)追上自行車(chē)時(shí)，兩車(chē)的位移相等，有：

1

2

at′2=vt′
t′=4s
此時(shí)汽車(chē)的速度v=at=3×4m/s=12m/s．