Question

12．如圖所示，將小球a從地面以初速度v₀豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在$\frac{h}{2}$處相遇（不計空氣阻力）．則以下說法正確的是（　�。�

• A． 球a豎直上拋的最大高度為h
• B． 相遇時兩球速度大小相等
• C． 相遇時球a的速度小于球b的速度
• D． 兩球同時落地

Answer 1

分析 根據題意分析可知，ab兩個球在相等的時間內，運動距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根據運動的對稱性，得在$\frac{h}{2}$處相遇時a球的速度剛好為0，而b球的速度剛好為${v}_{0}^{\;}$

解答 解：ABC、ab兩個球在相等的時間內，運動距離都是$\frac{h}{2}$，加速度大小也相等，根據運動的對稱性，得在$\frac{h}{2}$處相遇時a球的速度剛好為0，故a求上升的最大高度為$\frac{h}{2}$，故AB錯誤，C正確；
D、球a：$\frac{h}{2}=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得運動時間$t=\sqrt{\frac{h}{g}}$，得${t}_{a}^{\;}=2\sqrt{\frac{h}{g}}$；球b：$h=\frac{1}{2}g{t}_^{2}$，運動的時間${t}_^{\;}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，${t}_{a}^{\;}＞{t}_^{\;}$，即b球先落地，故D錯誤；
故選：C

點評 根據題目的介紹分析得出ab球的運動之間的關系是解答本題的關鍵，這要求熟練的掌握自由落體和豎直上拋運動的規(guī)律．