Question

【題目】懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為﹣q的小球，若在空間加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，則小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為θ，如圖所示，求：

（1）所加勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)最小值的大小和方向；

（2）若在某時(shí)刻突然撤去電場(chǎng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小球?qū)��?xì)線的拉力為多大．

Answer 1

【答案】（1）所加勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)最小值的大小為，方向垂直細(xì)線向下；（2）mg（3﹣2cosθ）

【解析】（1）對(duì)小球?qū)嵙Ψ治�，受重力、電�?chǎng)力和拉力，如圖所示：

從圖中可以看出，當(dāng)電場(chǎng)力方向與細(xì)線垂直時(shí)，電場(chǎng)力最小，電場(chǎng)強(qiáng)度最小，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：

mgsinθ=qE

解得：E=

（2）某時(shí)刻突然撤去電場(chǎng)，小球小角度擺動(dòng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律，有：

mgL（1﹣cosθ）=

在最低點(diǎn)，小球受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

T﹣mg=

聯(lián)立解得：T=mg（3﹣2cosθ）

根據(jù)牛頓第三定律，小球?qū)��?xì)線的拉力為mg（3﹣2cosθ）