Question

1．${U}_{92}^{238}$經過多次α衰變和多次β衰變成${Pb}_{82}^{206}$變后，則${U}_{92}^{238}$變成${Pb}_{82}^{206}$的衰變方程為${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{82}^{206}$Pb+8${\;}_{2}^{4}$He+6${\;}_{-1}^{0}$e若${U}_{92}^{238}$的質量為m₁，${Pb}_{82}^{206}$的質量為m₂，α粒子的質量為m_α，β粒子的質量m_β，光在真空中傳播的速度為c，則上述衰變過程中釋放的核能為（m₁-m₂-8m_α-6m_β）c²．

Answer 1

分析 根據電荷數和質量數守恒寫出衰變方程；
根據愛因斯坦質能方程計算釋放的核能．

解答 解：設發(fā)生m次α衰變，n次β衰變，
根據電荷數和質量數守恒得到衰變方程，則有：238=206+4m，解得：m=8；
而92=82+8×2-n，解得：n=6；
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{82}^{206}$Pb+8${\;}_{2}^{4}$He+6${\;}_{-1}^{0}$e；
依據核反應方程，則質量虧損：△m=m₁-（m₂+8m_α+6m_β）=m₁-m₂-8m_α-6m_β；
根據愛因斯坦質能方程：E=△mc²=（m₁-m₂-8m_α-6m_β）c²
故答案為：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{82}^{206}$Pb+8${\;}_{2}^{4}$ He+6${\;}_{-1}^{0}$e； （m₁-m₂-8m_α-6m_β）c²．

點評 本題考查了衰變方程的書寫和愛因斯坦質能方程的應用，核反應過程滿足質量數守恒和電荷數守恒，要注意元素左上角為質量數，左下角為電荷數，二者之差為中子數．